今天爱分享给大家带来最小二乘法的优良性有哪些【详细讲解】，希望能够帮助到大家。
1.最小二乘使得误差平方和最小，并在各个方程的误差之间建立了一种平衡，从而防止某一个极端误差取得支配地位
2.计算中只要求偏导后求解线性方程组，计算过程明确便捷
3.最小二乘可以导出算术平均值作为估计值
对于最后一点，从统计学的角度来看是很重要的一个性质。推理如下：假设真值为θ, x1,⋯,xn为n次测量值, 每次测量的误差为ei=xi−θ，按最小二乘法，误差累积为
求解θ使L(θ)达到最小，正好是算术平均
由于算术平均是一个历经考验的方法，而以上的推理说明，算术平均是最小二乘的一个特例，所以从另一个角度说明了最小二乘方法的优良性，使我们对最小二乘法更加有信心。
最小二乘法发表之后很快得到了大家的认可接受，并迅速的在数据分析实践中被广泛使用。不过历史上又有人把最小二乘法的发明归功于高斯，这又是怎么一回事呢。高斯在1809年也发表了最小二乘法，并且声称自己已经使用这个方法多年。高斯发明了小行星定位的数学方法，并在数据分析中使用最小二乘方法进行计算，准确的预测了谷神星的位置。