最小二乘法是什么【详细讲解】

今天爱分享给大家带来最小二乘法是什么【详细讲解】,希望能够帮助到大家。
最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。用函数表示为:

使误差「所谓误差,当然是观察值与实际真实值的差量」平方和达到最小以寻求估计值的方法,就叫做最小二乘法,用最小二乘法得到的估计,叫做最小二乘估计。当然,取平方和作为目标函数只是众多可取的方法之一。

最小二乘法的一般形式可表示为:

有效的最小二乘法是勒让德在 1805 年发表的,基本思想就是认为测量中有误差,所以所有方程的累积误差为

我们求解出导致累积误差最小的参数即可:

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